Да ну?

Если даже не брать в расчет доказательство отсутствия математических сущностей, таких как тероема Ферма. Например, доказательство отсутствия динозавров, что они все уже вымерли - это научно?

А вопрос о том, кто должен доказывать наличие или отсутсвие, решается очень просто. Доказывать должен тот, у кого сильнее свербит. Т.е. тот, кому больше надо убедить собеседника в своей точке зрения. Вот если бы мне, например, непременно надо было бы, чтобы собеседник уверовал в отсутсвие чайника Рассела - мне следовало бы это отсутствие доказать. Но поскольку мне будет покуй, верует или нет собеседник в отсутсвие чайника Рассела - тогда и доказывать это мне не требуется.

Прошаренные верующие с этим противоречием справляются без особых проблем. Что-нибудь типа того, что бог в принципе мог бы предсказывать действия человека, но не хочет и не будет этим заниматься.