Наряду с хорошо известными множествами чисел (натуральным, целым, вещественным и рациональным), система комплексных чисел добавляет новое множество чисел, называемых мнимыми числами. Мнимые числа были придуманы для решения определённых уравнений, не имевших решений, например:

x^2+1=0

Чтобы решить это выражение, нам нужно заявить, что x^2=-1, а это, как известно, невозможно, потому что квадрат любого числа (положительного или отрицательного) всегда положителен.

Математики не могли смириться с тем, что выражение не имеет решения, поэтому было изобретено новое понятие — мнимое число, которое можно использовать для решения таких уравнений.

Мнимое число имеет следующий вид:

i^2=-1

Не пытайтесь понять это допущение, потому что логичных причин его существования нет. Нам просто нужно принять, что i — это просто некая величина, квадрат которой равен -1.