30*47*5=7050 - на одного сотрудника в год.
Это немного. Вам виднее.
Но я бы ввёл типы занятости, то есть работа по отдельным приёмам и работа в диапазоне.
В диапазоне не надо хранить пустые слоты, только занятые. При этом расчёт доступности слотов не будет жёстко привязан к 15 минутам, а его можно задавать настройкой, которая будет храниться в БД и может зависеть от сезона, например. Недостаток в этом только один, нужно разобраться в построении запроса для генерации слотов на лету. Главным же преимуществом будет то, что в случае изменения времени длительности приёма не придётся пересчитывать ранее созданный график.

Системы записи на приём в поликлиниках и госучреждениях :)