Да нет, конечно, нельзя. Теория относительности доказана и экспериментально, и больше того, классические уравнения электродинамики, уравнения Максвелла - уже релятивистские.
Вот в классической механике есть преобразования Галилея для перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Скорости складываются например так v1 = v2 + u, где v1, v2 - скорости тела в двух системах отсчёта, а u - скорость движения одной системы отсчёта относительно другой.
В теории относительности - преобразования Лоренца, видел наверняка, где есть корень квадратный из 1 - v*2/c*2. При малых скоростях они переходят в преобразования Галилея.

Так вот уравнения электродинамики, на которых построена вся физика электромагнитных явлений, говоря умными словами, ковариантны относительно преобразований Лоренца. И естественная интерпретация этого - они по сути - релятивистские, соответствуют СТО.

СТО - это вполне рабочий механизм современной физики, её выводы подтверждаются: и увеличение времени жизни частиц, движущихся с большими скоростями, и увеличение массы и т.д. И это используется например в тех же ускорителях.

Есть вещи в СТО, которые противоречат привычным представлениям. Но это нормально, у нас есть какой-то ограниченный опыт, выводы, сделанные на основании этого ограниченного опыта, если их расширить за его пределы, могут оказаться ошибочными. Вообще в физике начала 20 века, не только в СТО, столкнулись с, я бы сказал, философской проблемой: когда мы говорим о каких-то сущностях, нужно как-то связывать это с наблюдаемыми явлениями. И некоторые понятия, которые, казалось бы, самоочевидны, если их проанализировать, оказываются не такими. Вот например в СТО - понятие одновременности явлений, происходящих в разных местах. Казалось бы, мы видим, что что-то произошло одновременно здесь и на горе в 5 километрах от нас. Но что значит видим? Это значит, что свет от горы дошел до нас. А свет распространяется с конечной скоростью. Это надо учитывать (при малых скоростях и расстояниях этим можно пренебречь и тогда получаем классическую механику).
А если мы смотрим в системе отсчета, которая движется к горе? К ней ведь свет от горы придет раньше (она станет ближе к горе, пока он дойдёт). И вот, если проанализировать и принять, что скорость света постоянна (а это мы видим из экспериментов - скорость света постоянна в вакууме), то отсюда выводится логически вывод, что одновременность событий в разных точках - относительна. В одной системе отсчета разнесенные события произошли одновременно, а в другой- не одновременно. Это с точки зрения обыденного опыта выглядит странно. Да.